Trong toán học, hàm là một quy tắc chọn lấy đầu vào (trường hợp đơn giản nhất là số hoặc bộ số) [2] và cung cấp đầu ra (cũng có thể là số).[2] Một ký hiệu đại diện cho một đầu vào tùy ý được gọi là một biến độc lập, trong khi một ký hiệu đại diện cho một đầu ra tùy ý được gọi là một biến phụ thuộc.[3] Ký hiệu phổ biến nhất cho đầu vào là x và ký hiệu phổ biến nhất cho đầu ra là y; hàm thường được viết y = f ( x ) {\displaystyle y=f(x)} .[3][4]

Có khả năng có nhiều biến độc lập hoặc nhiều biến phụ thuộc. Dẫn chứng là, trong phép tính đa biến, thường hay gặp các hàm có dạng z = f ( x , y ) {\displaystyle z=f(x,y)} , trong đó z là biến phụ thuộc, x và y là biến độc lập.[5] Các hàm có nhiều đầu ra thường được gọi là các hàm có giá trị véc tơ.